数学少女

故事

# 数学少女

## 插图

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## 前言

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给读者

本书中有简单到小学生都懂的部分，也有连大学生都觉得困难的各种问题。

除了以言语及图像来表达登场人物的思考途径外，也会使用数学公式来表现。

当无法理解数学公式的含义时，请先把数学公式摆在一旁，专心地享受剧情吧，蒂蒂会与你一同前进的。

而对数学有自信的读者们，在享受剧情之外，也请注意其中的数学公式。这么做的话，你可以体会到隐藏在故事背后的乐趣。

格式说明：

a——a的n次方。特别的，2次方用<平方>表示，3次方用<立方>表示

a——a的n次递降阶乘

<根号a>——a的2次根号

——a的n次根号

a<0>、a<1>、a<2>等——下标的a0、a1、a2等

a——a后上标b，下标c。

特别的，()指括号“内”上标0，下标1。

∏——给k赋初值m，之后不断加1直到n，将所有k值代入f(k)中累乘求积。

Σ——给k赋初值m，之后不断加1直到n，将所有k值代入f(k)中累加求和。

lim<→a,f()>——当趋近于a时f()的极限

<组合,n,k>——从n个元素中选k个元素的方法种数

——“对所有……”

㏒<以e为底，f()>——log以e为底f()的对数

插图以文字描述。

## 目录

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序章

第1章数列与规律

1．1在樱花树下

1．2自家

1．3数列谜题没有正确解答

第2章名为算式的情书

2．1校门口

2．2心算问题

2．3信

2．4放学后

2．5大型教室

2．5．1质数的定义

2．5．2绝对值的定义

2．6回家的路上

2．7自家

2．8米尔迦的解答

2．9图书室

2．9．1方程式与恒等式

2．9．2积的形式与和的形式

2．10数学公式的背后是谁？

8．8已知的钥匙，未知的门

9．6图书室

7．5．3围巾

第10章分拆数

8．1．1蒂蒂

4．3回顾

3．1在图书室

7．5图书室

第3章ω的华尔兹

4．1．1寻找规律

8．2．4全部的

4．2．5解决

5．3不等式

3．3ω的华尔兹

9．6．1蒂蒂的尝试

9．1图书室

8．2对话存在于所有的图书室

7．1图书室

8．2．2从理所当然的地方开始

7．5．1米尔迦的解

8．9．3质因子分解的唯一性

4．1图书室

第8章调和数

9．6．2何去何从

8．4不愉快的ζ

7．1．1米尔迦

10．1．1分拆数

10．1图书室

7．1．3递推公式

8．2．5……是存在的

9．6．3向无限的挑战

8．1寻宝

10．7．3『东边的森林』泰勒展开式

10．3『Beans』

6．3．4指数函数e<次方>

7．2于回家的路上将其广义化

8．9．2等比级数收敛

9．2自我学习

8．1．2米尔迦

4．……（內容加載失敗！請刷新或更換瀏覽器）

## 正文

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序章

不可以只是记忆。

不可以无法回忆。

——小林秀雄

我无法忘记。

我无法忘记在高中时代一起研究数学的女孩们。

用优雅的解法震撼人心的才女，米尔迦。

认真提出疑问的活泼少女，蒂蒂。

每当想起那段时光，心中就会浮现出数学公式，并跟着展开活络的思维。数学公式超越时间，向我展现欧几里得、高斯、以及尤拉等数学家的灵光一闪。

——数学是超越时间的。

藉由阅读数学公式，我品尝着从前数学家体会过的感动。即使这已在数百年前就被证明完毕也无所谓，现在的我确实地拥有完成这些逻辑的快感。

——用数学超越时间。

就有如深入丛林找出隐藏的宝藏。数学是个令人兴奋的游戏，以最佳的解法为目标，这是智力的竞赛。数学，是令人心悸的战斗。

那时候，我开始使用名为数学的武器——但是这武器却巨大到难以控制，就像无法控制自己的年少轻狂，就像无法控制对她们的深深思念。

不可以只是记忆。

不可以无法回忆。

一切的开端，是在高一的那年春天……

第1章数列与规律

一、二、三。三即是一。

一、二、三。三即是二。

少女无言地点点头，食指依然指着我。

同时我也注意到为什么米尔迦在出「6，2，8，2」的问题时……（內容加載失敗！請刷新或更換瀏覽器）